拉桿式柱面溫室網殼的穩(wěn)定性能分析

文 章編號 : 1005-0930( 2018) 01-0047-013 中圖分類號 : S26 文獻標識碼 : Adoi: 10. 16058/j issn1005-0930. 2018. 01. 005收 稿日期 : 2016-04-08; 修訂日期 : 2016-11-21基金項目 : 黑龍江省博士后基金項目 ( LBH-Z14095) ; 中國博士后基金項目 ( 2015M571422) ; 國家自然科學基金青年科 學基金項目 ( 51109037) ; 黑龍江省博士后科研啟動基金 ( LBH-Q17025)作 者簡介 : 張中昊 ( 1980) ， 男 ， 博 士 ， 副教授 ， 碩士生導師 E-mail: zhangzhonghao1980163 com通信作者 : 范 峰 ( 1971) ， 男 ， 博 士 ， 教授 ， 博士生導師 E-mail: fanf hit edu cn拉桿式柱面溫室網殼的穩(wěn)定性 能分析張 中昊1， 2， 范 峰2， 付 強1， 汪 可欣1( 1 東北農業(yè)大學水 利與建筑學院 ， 黑龍江 哈爾濱 150030; 2 哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院 ， 黑龍江 哈爾濱150090)摘 要 : 雙向網格型單層柱面網殼透光好 ， 耗鋼量低 ， 適用于溫室結構設計 為了進一步拓寬網殼跨度 ， 通過布置拉桿的方式確保網殼具有足夠的剛度 ， 開發(fā)了大跨度拉桿式單層柱面溫室網殼體系 本文以大規(guī)模參數分析作為研究手段 ， 利用通用有限元程序 ANSYS 以及自編的前后處理程序 ， 針對拉桿式柱面溫室網殼開展800 余例非線性全過程分析 ， 通過結構極限承載力論證布桿方式的有效性 ， 考察了屈曲模態(tài) 、塑性發(fā)展分布等特征響應 ， 總結長寬比 、矢跨比 、拉桿預應力 、初始幾何缺陷 、荷載不對稱分布等因素對溫室網殼彈塑性穩(wěn)定承載力的影響規(guī)律 為使溫室網殼安全可靠度可以得到有效的保證 ， 做到充分考慮初始幾何缺陷對網殼結構穩(wěn)定性能的影響 ， 文中采用 “3”原則對塑性折減系數進行重新核定 ， 取值范圍為 0. 60 0. 88關 鍵詞 : 拉桿式柱面溫室網殼 ; 穩(wěn)定性能 ; 極限承載力 ; 特征值缺陷模態(tài)法 ; 屈曲模態(tài) ; 結構塑性隨著科學技術的進步 ， 溫室作為一種 特殊的建筑 ， 在滿足強度和剛度的前提下 ， 更加追求跨度大 、輕量及美觀 由于單層網殼內部無柱空間 ， 簡潔 、跨度大等優(yōu)點 ， 越來越受到建筑師的關注而廣泛應用于溫室建筑中 1-2 中國溫室結構普遍采用框架形式 的輕鋼結構 ， 如果采用傳統的方法計算大跨度輕鋼結構的穩(wěn)定性易導致用鋼量過大 ， 并不經濟實用 3-4雙向網格型單層柱面網殼低耗材 、透 光好 、適用于溫室結構的設計 5 從 以往的研究來看 ， 學者們通常在網格對角處布置拉桿來增強其面內剛度 6 但是單層柱面網殼面外剛 度也比較低 ， 隨著跨度的增大 ， 如何控制網殼結構的穩(wěn)定性成為結構設計的關鍵 在國內有關網殼面外布置拉桿的設計方案很少見 ， 并且目前缺乏拉桿式單層柱面網殼的工程實例 鑒于考慮如何提高網殼面外剛度 ， 本文在網殼面外不相鄰節(jié)點間布置拉桿 ， 形成一第 26卷 1 期2018年 2 月應用基礎與工程科學學報JOUNAL OF BASIC SCIENCE AND ENGINEEINGVol26， No1February 2018種新型拉桿式單層 柱面網殼體系 ， 由于該結構透光好 ， 輕質 、高強 ， 因此適用于溫室建筑設計 中國自 20 世紀 80 年代中期以來 ， 網殼結構發(fā)展迅速 ， 其穩(wěn)定性問題成為研究熱點之一 7 近 年來 ， 國內外學者不僅在有關單層網殼穩(wěn)定性能方面 8-11， 而 且通過布置索桿在單層網殼穩(wěn)定性能的影響研究方面也取得了豐碩的成果 12-15 文 獻 8-9 以單層柱面網殼為研究對象 ， 考察了初始幾何缺陷 、荷載不對稱分布等因素對網殼極限承載力的影響規(guī)律 文獻 10 系統的研究了半剛性節(jié)點單層球面網殼的穩(wěn)定性能并提出了其適用的分析方法 文獻 11 通過不同的缺陷模態(tài)分析方法 ， 合理 、安全地評估了單層網殼結構的穩(wěn)定性能 文獻 12 提取了結構失穩(wěn)模態(tài)與穩(wěn)定性系數 ， 分析了不同布索形式對結構穩(wěn)定性的影響 文獻 13-14 考察了索桿預應力的大小 、預應力分布等參數對結構穩(wěn)定性能的影響進行了分析 文獻 15 針對弦支穹頂結構的施工張拉特點提出弦支穹頂結構的正向施工模擬計算法 ， 方便 、精確地實現了設計所要求的預應力狀態(tài) 本文針對雙向網格柱面溫室網殼 ， 為提高整體剛度考慮了在網格對角處及網殼面外布置拉桿 ， 開發(fā)一種新型拉桿式單層柱面溫室網殼 ， 在長寬比為 2 時 ， 考慮設加勁肋來提高網殼整體剛度 在此基礎上 ， 利用有限元軟件 ANSYS 開展系統的彈性和彈塑性全過程分析 ， 通過考察屈曲模態(tài) 、塑性發(fā)展分布及拉桿預應力 、長寬比 、矢跨比 、初始幾何缺陷和荷載不對稱分布等因素對極限承載力的影響 在此基礎上 ， 采用 “3”原則 ， 對塑性折減系數進行重新核定 ， 為開展更大跨度溫室網殼提供技術保障 1 參 數分析方案11 結 構模型圖 1 給出了拉桿式柱面溫室網殼的幾何構造 當網殼長寬比 L/b =2 時 ， 延長度方向一倍寬范圍內加設一道加勁肋 ， 來提高結構的整體剛度 ， 加勁肋形式為車輪狀拉桿 如圖 2 所示 ， 網殼采用兩縱邊支承及四邊支承兩種支承形式 ， 網殼兩端為約束邊時 ， 不施加x 方向約束 按常規(guī)設計桿件采用圓管截面 146 × 8. 0( 單位 : mm) ， 拉 桿截面均為 20( 單位 : mm) ， 加勁肋處豎桿長度取矢高的 1/4， 采 用 20 梁元 溫室跨度 b 均取 25m， 矢跨比 f/b =1/4、1/5、1/6， 長寬比 L/b =1、2圖 1 柱面網殼幾何構造 ( L/b =1)Fig1 Categories of single-layer cylindrical shell of greenhouse84應用基礎與工程科學學報 Vol26圖 2 柱面溫室網殼及其支承形式 ( L/b =2)Fig2 Single-layer cylindrical shell with stiffening rib12 分 析方法本文采用通用有限元軟件 ANSYS， 結合自編的前后處理程序 ， 構建了結構荷載 -位移全過程分析的標準化流程 分析中 ， 節(jié)點假設為剛接 ， 桿件的模擬采用軟件自定義的Beam189 梁元 ， 應用亨奇 -伊柳辛理論 ， 通過軸向塑性應變判定桿件屈服 16， 實 時輸出桿件截面的塑性發(fā)展狀況 ， 加載過程中結構內部的塑性發(fā)展的判別方程為epx=3i2i12( )GSx( 1)式 中 i、i、Sx分別為應力強度 、應變強度和應力分量 ; G 為剪切彈性模量 桿 件分 8 個截面 ， 每個截面有 4 個積分點 ， 共 32 個積點 ， 1 32 表示截面進入塑性積分點個數 ， 32 表示全截面進入塑性 ， 以此類推 拉桿采用 link180 桿單元 ， 具有塑性 、大變形和大應變等功能 ， 在非線性分析中僅考慮受拉時具有剛度 結構的非線性有限元分析進行平衡路徑跟蹤時 ， 采用線性逼近方法 ( Modified Newton-aphson Method) ANSYS 采用的球面弧長技術 17-18是在每個給定的若干個加 載增量步內 ， 根據給定的荷載增量或給定的位移增量 ， 經過一系列迭代計算 ， 追蹤結構真實的加載路徑 ， 最終獲得結構的極限荷載 鑒于特征值缺陷模態(tài)法具有一次計算優(yōu)勢 19， 本文在大規(guī)模參數分 析中均利用特征值缺陷模態(tài)法將結構的最低階特征屈曲模態(tài)作為初始幾何缺陷的最不利分布模式 ， 缺陷的最大值 r 在基本分析中取網殼波寬的 1/250、1/300、1/500、1/750 或 1/1 000， 對于部分算例分析了更多大小不同缺陷對結構彈塑性穩(wěn)定性能的影響 13 荷載分布形式考慮滿跨均布和半跨均布兩種荷載分布形式 其中 ， 恒荷 g 滿跨分布 ， 活荷載 p 可滿跨均勻分布也可半跨均布 圖 3 給出了溫室結構的活荷載不對稱分析形式 ， 考慮了活荷載p 與恒荷載 g 的 4 種比例 : p/g =0、1/4、1/2、3/4圖 3 荷載不對稱分布Fig3 Unsymmetrical distribution of loads94No1張 中昊等 : 拉桿式柱面溫室網殼的穩(wěn)定性能分析2 屈曲模態(tài)及塑性發(fā)展分布21 屈 曲模態(tài)屈曲模態(tài)代表結構在臨界點處的位移發(fā)展趨勢 ， 能夠預測可能發(fā)生的失穩(wěn)形式 本研究通過對屈曲模態(tài)的分析 ， 判定結構薄弱環(huán)節(jié) ， 了解初始幾何缺陷對網殼的影響機理 圖 4 給出了兩種支承條件下溫室網殼的屈曲模態(tài) ， 可以看出 ， 長寬比 L/b =1 時 ， 網殼呈 3個半波的對稱變形 ， 跨中凸起兩側凹陷 ， 說明網殼兩側剛度較弱 ; 長寬比 L/b =2 時 ， 四邊支承網殼受加勁肋的影響 ， 在加勁肋兩側呈對稱變形 長寬比較大時 ， 兩縱邊支承的柱面網殼受力性能類似于兩鉸拱結構 ， 在對稱荷載作用下易發(fā)生分枝失穩(wěn) ， 殼面在加勁肋兩側呈逆對稱變形 圖 4 拉桿式柱面溫室網殼屈曲模態(tài) ( f/b =1/5)Fig4 Buckling mode of cylindrical shells22 塑性發(fā)展全過程分析結構塑性發(fā)展分布更能直接反應出結構的內力分布 ， 當外荷載達到臨界荷載之前 ， 網殼結構部分桿件開始進入塑性 ， 伴 隨著幾何變形的增大 ， 結構剛度逐漸減弱 通過對結構的失穩(wěn)模態(tài)和塑性發(fā)展分布進行分析 ， 更能清楚地闡述結構的失穩(wěn)特征和失穩(wěn)機理 圖 5 柱面網殼塑性發(fā)展分布狀況 ( f/b =1/4)Fig5 Plasticity distribution of cylindrical shell at different time圖 5、圖 6 分別給出了不同長寬比下四邊支承溫 室網殼在進入塑性時刻 、臨界點時刻05應用基礎與工程科學學報 Vol26圖 6 設加勁肋柱面網殼塑性發(fā)展分布狀況 ( f/b =1/4， p/g =0)Fig6 Plasticity distribution of cylindrical shell with stiffening rib at different time和失穩(wěn)后某一時刻的塑性發(fā)展分布圖及對應臨界點時刻的失穩(wěn)模態(tài) 在對稱荷載作用下 ，網 殼呈現 3 個半波的對稱變形趨勢 ， 跨中部位發(fā)生較大凹陷 ， 表明網殼中部剛度較弱 設加勁肋后使網殼中心剛度增大 ， 網殼失穩(wěn)模態(tài)表現為殼面兩側發(fā)生對稱凹陷 ， 可以看出加勁肋作用體現的非常明顯 非對稱荷載作用下殼面的凹陷略偏于荷載較大的一側 四邊支承柱面網殼桿件進入塑性主要表現為 ， 網殼中心斷面靠近兩側支承位置的橫向桿件開始進入塑性 ， 并伴隨著網殼中部其他橫向桿件逐漸進入塑性 ， 結構失穩(wěn)后 ， 網殼中部橫向桿件易進入塑性 當長寬比 L/b =2 時 ， 由于網殼中心部位設加勁肋使其中心斷面剛度增大 ，表現為加勁肋前后對稱部位橫向桿件開始進入塑性 ， 當達到臨界點時刻 ， 網殼中部橫向桿件進入塑性 ， 結構失穩(wěn)后 ， 網殼中心及兩側對稱方向上的橫向桿件進入塑性 圖 7 柱面網殼拉桿在臨界點時刻的塑性分布 ( f/b =1/4)Fig7 Plasticity distribution of tension members at critical point兩 縱邊支承時 ， 由于網殼兩端未被約束 ， 失穩(wěn)后兩端橫向桿件易進入塑性 ， 不對稱荷載作用下結構的塑性發(fā)展呈不對稱分布 和其它網殼不同 ， 拉桿式溫室網殼在到達臨界點時刻 ， 并無全截面進入塑性現象 ， 這是因為沒有局部區(qū)域發(fā)展過于集中而提前喪失承載力 20圖 7 給出了四邊支承柱面網殼的拉桿在臨界點時刻的塑性分布 可 以看出 ， 當長寬比L/b =1 時 ， 網殼跨中部位兩側的拉桿易進入塑性 ， 非對稱荷載作用下 ， 位于荷載較大一側拉桿易進入塑性 當長寬比 L/b =2 時 ， 加勁肋邊緣處兩拉桿易進入塑性 ， 因此加勁肋設計在實際工程中至關重要 15No1張 中昊等 : 拉桿式柱面溫室網殼的穩(wěn)定性能分析3 各種參數對極限承載力的影響本 文共對 800 余例柱面溫室網殼進行全過程參數分析 ， 研究各種參數對網殼極限承載力的影響規(guī)律 對每例結構取第一個臨界點處極限荷載作為結構的極限承載力 31 加勁肋對網殼極限承載力的影響以往的研究表明 ， 柱面網殼在布置加勁肋后 ， 體系的整體剛度和殼面的保形能力將有所增強 ， 網殼極限承載力相應提高 21 本 研究在 L/b =2 時 ， 沿網殼中心部位設加勁肋來提高網殼整體剛度和穩(wěn)定性 ， 考察加勁肋對網殼極限承載力的影響 圖 8 給出了四邊支承溫室網殼在設加勁肋前后的荷載 -位移全過程曲線 ， 可以看出 ， 設加勁肋后結構整體剛度增強 ， 結構極限承載力相應提高 表 1 給出了溫室網殼設加勁肋前后的極限承載力 ， 數據表明 ， 四邊支承網殼設加勁肋后極限承載力增加幅度更為顯著 ; 矢跨比俞小 ， 極限承載力增加俞明顯 ， 最大可提高 26%圖 8 設加勁肋前后的荷載 -位移全過程曲線Fig8 The load-deflection curves before and after adding stiffening ribs表 1 網殼極限承載力Table 1 Critical load of cylindrical shell kN/m2f/b兩 縱邊支承 四邊支承1/4 1/5 1/6 1/4 1/5 1/6無 加勁肋 132 157 167 139 163 171有 加勁肋 155 181 189 174 199 20532 拉桿預應力的影響以往的研究表明 ， 通過對拉桿施加預應力可增強結構整體剛度 ， 提高了網殼極限承載力 22 本文通過施加負溫度的 方法對拉桿施加一定范圍的預應力 ， 考察預應力對溫室網殼極限承載力的影響 ， 預應力取值為 0 40kN 鋼材線膨脹系數取 1. 2 ×105， 拉 桿預應力Nl 和施加溫度荷載 T 的關系式為Nl = EA·L·T ( 2)式 中 : EA 為拉桿的抗拉剛度 ; L為 線膨脹系數 ; T 為溫度增量 圖 9 給出了不同長寬比網殼在兩種支承條件下的荷載 -位移全過程曲線 從統計結果來看 ， 施加拉桿預應力增強了網殼剛度 ， 相應臨界點時刻的位移不同程度減小 隨著矢跨25應用基礎與工程科學學報 Vol26比 的減小 ， 拉桿預應力對提高結構極限承載力效果愈明顯 ， 對稱荷載作用下 ， 網殼極限承載力最大可提高 3%， 非對稱荷載作用下 ， 當 p/g =1/4 時拉桿預應力效果最為顯著 ， 極限承載力最大可提高 10%圖 9 拉桿預應力下的荷載 -位移全過程曲線 ( p/g =1/4， f/b =1/6)Fig9 The load-deflection curves under the effect of prestressed tension member33 初始幾何缺陷的影響圖 10、圖 11 分別給出了兩種長寬比柱 面溫室網殼在不同缺陷下的荷載 -位移全過程曲線及臨界點時刻桿件軸力分布 和其它柱面網殼不同 ， 拉桿式柱面網殼在對稱荷載作用下的極限承載力隨著初始缺陷的增加而增大 ， 這是受初始缺陷影響 ( 圖 4) ， 在 荷載作用下網殼中部橫向桿件及跨中縱向桿件內力增大從而使殼面剛度增強 ， 因此網殼極限承載力增加 21% 43% 長寬比 L/b =2 時 ， 四邊支承柱面網殼的極限承載力隨著初始幾何缺陷的增大而增加 ， 增加幅度 14% 38%， 兩縱邊支承柱面網殼極限承載力同樣受初始缺陷影響 ， 到達臨界荷載時刻 ， 桿件進入塑性位置偏于加勁肋一側 ， 與臨界點時刻位移形態(tài)相對應 ( 圖 12) ， 結構極限承載力降低 14% 24%34 荷載不對稱分布的影響荷載不對稱分布普遍存在于實際工程中 ， 對網殼結構的影響是不可忽略的 ， 因 此考察荷載不對稱分布對網殼結構的影響是值得關注的問題 圖 13 給出了考慮初始幾何缺陷時 ， 網殼極限承載力隨荷載分布的比例變化 圖 14 給出了四邊支承柱面網殼在臨界點時刻的塑性發(fā)展分布 分析結果表明 ， 隨著不對稱荷載比例的增加 ， 彈塑性臨界荷載呈現出先升后降的趨勢 ， 當 p/g =1/4 時 ， 網殼極限承載力平均增加了 26%， 說明荷載不對稱分35No1張 中昊等 : 拉桿式柱面溫室網殼的穩(wěn)定性能分析圖 10 初始缺陷對網殼極限承載力影響 ( L/b =1， f/b =1/5)Fig10 Effect on critical load of cylindrical shells with different initial imperfection圖 11 不同缺陷下荷載 -位移全過程曲線 ( L/b =20， f/b =1/5)Fig11 The load-deflection curves with different initial imperfection布在一定值范圍內可引起柱面網殼的敏感性變化 從桿件受力來看 ， 當 p/g =1/4 時 ， 進 入塑性桿主要集中在荷載較小一側 ， 當 p/g =1/2， 進入塑性桿件相繼呈現在網殼中線兩側 ，進入塑性桿件明顯增多 ， 使網殼極限承載力降低到 p/g =1/4 情況下 80%這也可以從的網殼失穩(wěn)模態(tài)得出相應的結論 ， 網殼在對稱荷載作用下的失穩(wěn)模態(tài)呈3 個半波的凹陷形式 ， 失穩(wěn)區(qū)域出現在網殼中線兩側呈對稱分布或在殼面中央 ， 當荷載不對稱分布時 ， 失穩(wěn)區(qū)域進出現在殼面中線一側或在殼面中央 圖 15 給出了不同長寬比的四邊支承網殼在荷載不對稱分布下的全過程曲線 ， 分別考察了完整網殼和具有 b/250 缺陷兩種情形 ， 與其它柱面網殼情形不同 ， 當 p/g =1/4 時 ， 網殼彈塑性極限承載力有增加趨勢 ， 有缺陷時增加趨勢更為明顯 45應用基礎與工程科學學報 Vol26圖 12 兩縱邊支承柱面網殼臨界點時刻的位移形態(tài) ( L/b =2)Fig12 The displacement of cylindrical shell at critical point圖 13 網殼極限承載力隨荷載分布的變化 ( f/b =1/4， L/b =2)Fig13 Critical load of cylindrical shells according to load distribution圖 14 四邊支承柱面網殼在臨界點時刻的塑性發(fā)展分布 ( f/b =1/4， L/b =2)Fig14 Plasticity distribution of cylindrical shell at critical point4 穩(wěn)定承載力系數法 -3原 則在 網殼結構穩(wěn)定性分析過程中 ， 常用的穩(wěn)定承載力系數保證率有 95% 與 99. 87%， 后者稱 “3 原則 ” 11， 23 本 文采用 “3”原則確定結構的 “塑性折減系數 ”， 將彈性 、彈塑性全過程分析得到極限承載力的比值定義為 “塑性折減系數 ”， 用 Cp表 示 針對本文算例 ， 按照統計學方法對 Cp值 進行統計 ， 將這一數值定量化 按照網殼規(guī)程的建議 ， 在進行網殼的彈性全過程分析時 ， 對具有 b/300 大小初始缺陷的兩縱邊支承溫室網殼的塑性折減系數進行統計分析 ， 求得 Cp的平均值和均方差 : Cp=0. 794， cp=0. 014;55No1張 中昊等 : 拉桿式柱面溫室網殼的穩(wěn)定性能分析圖 15 四邊支承網殼在荷載不對稱作用下的全過程曲線 ( f/b =1/4)Fig15 Complete load-deflection curve of cylindrical shell with unsymmetrical action of loads如 果按 99. 87%的保證率 ， 可求得建議的折減系數為Cp= Cp3cp( 3)式 中 ， Cp為塑性折減系數 ; Cp、cp分別為塑性折減系數的平均值和均 方差 按照同樣的方法可以求得不同長寬比溫室網殼的塑性折減系數 ， 甚至可以按照不同矢跨比求得更為細致的統計結果 ， 如表 2 所示 表 2 拉桿式柱面溫室網殼折減系數 Cp統 計Table 2 Statistics of ratio Cpfor cylindrical shellL/b 支 承類型矢跨比 ( f/b)1/4 1/5 1/6 1/6 1/41兩 縱邊支承 0691 0788 0805 0751四邊支承 0737 0880 0870 08142兩 縱邊支承 0595 0696 0758 0668四邊支承 0681 0841 0856 07705 結 論本文對典型雙向網格型單層柱面網殼結構穩(wěn)定性和考慮布置拉桿后結構的穩(wěn)定性進行 了對比分析 ， 并對長寬比大于 1 的網殼 ， 提出了加勁肋的布置方法 ， 考察了拉桿的兩種布置方式對網殼結構穩(wěn)定性的影響 ， 主要得出如下結論 :( 1) 拉桿式柱面網殼的屈曲模態(tài)主要呈現殼面跨中凸起兩側凹陷的 3 個半波的對稱變形 當長寬比大于 1 時 ， 可通過設加勁肋增強整體剛度 ， 極限承載力平均增加 19%， 四邊支承網殼表現為加勁肋兩側殼面呈對稱變形 ， 兩縱邊支承網殼易發(fā)生分枝失穩(wěn) ， 在加勁肋兩側呈逆對稱變形 ;( 2) 拉桿式柱面網殼在臨界點時刻并無桿件全截面進入塑性 ， 沒有發(fā)生局部失穩(wěn)現象 ， 說明拉桿的布置能夠較好的控制殼面剛度 網殼橫向桿件由跨中兩側到中心逐漸進入塑性 ， 失穩(wěn)后殼面中部桿件進入塑性 當網殼長寬比為 2 時 ， 加勁肋處斜拉桿進入塑性 ， 因此勁肋處拉桿的設計在實際工程中至關重要 ;65應用基礎與工程科學學報 Vol26